LICENCIATURA EN MATEMATICA

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https://repositorio.uai.edu.ar/handle/123456789/436

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Browsing LICENCIATURA EN MATEMATICA by Subject "ecuación diferencial"
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    Desarrollo matemático del comportamiento dinámico de un péndulo doble
    ( 2020-12) Pérez, Hernán Fernando
    El presente trabajo analiza la publicación presentada por Julio Pozo y Jonathan Makuc. Allí se estudia el caso del péndulo doble, como ejemplo sencillo de un sistema físico que puede exhibir un comportamiento caótico. Para modelar matemáticamente este sistema, se aplicó la mecánica lagrangiana. De este modo se obtiene un sistema no lineal de ecuaciones diferenciales cuyas soluciones permitirán determinar los ángulos de desplazamiento de cada una de las masas que componen el péndulo doble. Así, el presente trabajo, logra analizar y describir directamente el funcionamiento del sistema en términos de dos parámetros relevantes: las masas y las longitudes de los alambres del péndulo. En base al modelo matemático diseñado, se muestra la simulación del movimiento del péndulo mediante el software Wolfram Mathematica 11.0. Posteriormente, utilizando una placa especialmente fabricada para este objetivo, se capturaron, en tiempo real, los ángulos de desplazamiento de dichas masas y se las comparó con los obtenidos mediante la simulación. Los resultados fueron sorprendentes, ya que el modelo matemático reproduce de manera fiel la situación real. Esta tesis pone de manifiesto cómo diversas ramas de la ciencia, en este caso, la física y la informática, interactúan con la matemática para crear modelos matemáticos que simulen una situación de la vida real.
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    La fórmula de Black-Scholes : una forma tabular
    ( 2021-12) Avella, Antonio Aniello
    En esta tesis se presenta una forma distinta y más sencilla para interpretar la fórmula de Black-Scholes en la evaluación del precio de una opción financiera tomando como base el artículo de Arnold et al. (2003). Este escrito presenta de manera sintética, la deducción de la fórmula de Black-Scholes empezando por las definiciones de los conceptos básicos y concluye mostrando como se puede describir su comportamiento en forma tabular
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    Modelación matemática del funcionamiento de un marcapasos
    ( 2020-7) Mellino, Alejandro
    Desde hace muchos años, los seres humanos han entendido el vínculo entre los latidos del corazón y la vida, sin comprender plenamente los mecanismos involucrados. En la actualidad se conoce mucho acerca del comportamiento cardíaco, sin embargo, dada la complejidad de los tejidos que lo conforman, todavía hay mucho que estudiar. En particular, una de las anomalías más comunes que alteran el correcto funcionamiento del corazón se produce cuando éste no late al ritmo correcto. Para solucionar este problema se inventó, a mediados de la década de 1970, un pequeño dispositivo llamado marcapasos. Su función es mantener la frecuencia cardíaca correcta. Pero ¿se podría monitorear y asegurar su correcto su funcionamiento antes de fabricarlo? En caso de ser esto posible, disminuirían notablemente los costos de producción, ya que ayudaría a probar los marcapasos antes de ser implementados, lo que, además, incrementaría la seguridad para el paciente. Afortunadamente, esto se puede lograr gracias a la utilización de modelos matemáticos, que ayudan a analizar, en este caso, el funcionamiento del marcapasos y a prevenir alguna anomalía que pudiera surgir. En este trabajo de tesis se desarrolla la publicación presentada por May Cen y Tamayo Loeza, donde se modela matemáticamente el funcionamiento de un marcapasos mediante una ecuación diferencial logística. Posteriormente elabora una simulación, utilizando el software Wolfram Mathematica 10.0, donde se podrá comprobar, en cada instante, la magnitud del voltaje que el marcapasos aplica al corazón.