LICENCIATURA EN MATEMATICA
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Recent Submissions
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ItemAlteraciones del espacio-tiempo debidas a agujeros negros estáticos y en rotación( 2026)Este trabajo analiza la geometría del espacio-tiempo según la relatividad general de Einstein, abordando conceptos de geometría diferencial como tensores, derivadas covariantes y conexiones. Se revisa la relatividad especial como base y se estudia como los agujeros negros de Schwarzschild y Kerr deforman el espacio-tiempo, afectando la materia y la luz. El estudio ofrece un marco matemático y físico para entender fenómenos gravitacionales extremos
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ItemNúmeros extremadamente y colosalmente abundantes y su relación con la hipótesis de Riemann( 2025-12)En este trabajo explicaremos los diferentes conjuntos de números abundantes, sus propiedades, la relación entre ellos y las equivalencias con la desigualdad de Robin y la hipótesis de Riemann.
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ItemAnálisis informacional de la relación ENSO–precipitación en la Ciudad de Buenos Aires( 2025)Esta tesis analiza la relación entre las fases del fenómeno El Niño–Oscilación del Sur (ENSO) y la precipitación en la Ciudad de Buenos Aires (Argentina) durante el período 1961–2022, aplicando métricas de la teoría de la información para cuantificar su grado de dependencia. El objetivo principal es determinar si la fase ENSO reduce la incertidumbre sobre la categoría de precipitación (seca, normal o lluviosa), tanto a escala anual como trimestral. El estudio compara un modelo informacional con un enfoque estadístico clásico, utilizando la correlación de Pearson (r) para evaluar las relaciones lineales y medidas informacionales como la entropía, la información mutua, el coeficiente de incertidumbre y la correlación informacional (p) para analizar dependencias generales. Los cálculos se realizaron sobre una base de 62 años, construyendo tablas de contingencia entre la fase ENSO y la categoría de precipitación, aplicando fórmulas implementadas en Excel de manera reproducible. Los resultados muestran que, a escala anual, conocer la fase ENSO reduce la incertidumbre de la precipitación en apenas 6,7 %, con una información mutua I (E; C) =0, 107bits y una correlación informacional p= 0,371lo que evidencia una dependencia débil y predominantemente no lineal, ya que r = 0,436 y p a 0,581. Al reducir la escala temporal al trimestre octubre–noviembre–diciembre (OND), la información mutua aumenta a 0,297 bits, y a 0,581, indicando una señal más definida y parcialmente lineal. Climáticamente, los años Niña muestran mayor probabilidad de escenarios secos, mientras que las fases Neutral y Niño se asocian con condiciones más normales o húmedas. La tele conexión ENSO–precipitación en Buenos Aires se caracteriza como débil pero significativa, estacionalmente dependiente y no lineal, lo que refuerza la utilidad de la teoría de la información para describir dependencias complejas en sistemas climáticos
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ItemInteligencia y topología : un modelo matemático para definir y evaluar sistemas inteligentes( 2025-2)El siguiente trabajo aborda la exploración de la inteligencia artificial (IA) y la inteligencia humana desde una perspectiva matemática. Se enfoca en desarrollar una definición operativa del concepto inteligencia, utilizando herramientas topológicas para analizar y modelar cómo los sistemas inteligentes generan y procesan información. La tesis compara el cerebro humano y las redes neuronales artificiales, examinando similitudes y diferencias en su enfoque hacia el aprendizaje. Utilizando como base para el estudio los pilares del aprendizaje formulados por el Profesor Stanislas Dehaene, en su obra: ¿Cómo aprendemos? Se busca un modelo matemático que describa la inteligencia desde una perspectiva técnica y que pueda aplicarse en el desarrollo de nuevas estrategias para redes neuronales. Finalmente, la tesis evalúa la arquitectura Transformer bajo el modelo topológico contextual propuesto, buscando comprender mejor la capacidad de abstracción tanto en la IA como en el cerebro humano. Y propone en futuras investigaciones, la utilización de otra herramienta matemática, como la geometría diferencial, para modelizar una abstracción evolutiva en redes neuronales artificiales
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ItemUn modelo compacto de criptografía asimétrica empleando anillos no conmutativos( 2020-7)En este trabajo se analiza la publicación presentada por Pedro Hecht, en la que desarrolla un modelo de Criptografía asimétrica: el Protocolo de Intercambio de Claves Diffie-Hellman utilizando estructuras algebraicas no conmutativas. En este caso, el autor utiliza el anillo no conmutativo de matrices. Su objetivo es hallar un modelo que sea criptográficamente seguro pero capaz de emplear recursos computacionales escasos. Este tipo de modelos se los define como compactos, y utilizan procesadores de sólo 16 bits. De este modo, el algoritmo permitirá una eficaz operación en plataformas de baja potencia como, por ejemplo, tarjetas inteligentes o teléfonos celulares. En este sentido, el uso del algoritmo que se desarrolla en este trabajo permitirá que procesadores pequeños puedan implementar métodos criptográficos seguros y así evitar ataques informáticos indeseables.