El concepto de derivada de una función : dificultades en la construcción del concepto y su análisis desde la teoría APOE

Abstract

El concepto de derivada, las dificultades en su aprendizaje, en desprenderse del mero mecanismo atraviesa a su enseñanza y consecuentemente ha sido elevado a la superficie por los teóricos de la didáctica de la matemática. Atendiendo a estas ideas se realizó la búsqueda de artículos y publicaciones que aportan conceptos y argumentos para comprender específicamente las dificultades del alumno en la construcción de ese concepto. En ese proceso y con el tamiz de un interés en la teoría APOE que describe la manera en que los alumnos aprenden o construyen mentalmente los conceptos matemáticos a partir de estructuras previas se eligió el siguiente artículo: Dificultades en la comprensión del concepto derivada de una función (Pereyra, 2020). Los autores son profesores, licenciados, magister e investigadores en enseñanza de la matemática en la Universidad Nacional de Catamarca (Argentina). En dicho artículo, se da cuenta de un proceso de investigación fundamentado en la teoría APOE a través de una metodología cualitativa, de tipo descriptivo y utilizando estudio de casos. Se trata de una primera etapa en la que, fundamentando en la descomposición genética, se han determinado las principales dificultades en la construcción del concepto de derivada. En la sección 1 de este trabajo, teoría desde las líneas didácticas, se exponen algunos conceptos, en una síntesis muy breve, desde la perspectiva de la didáctica francesa. Luego, se presentó los conceptos centrales de la teoría APOE. En la sección 2 se abordaron las elaboraciones de los alumnos propuestas en el artículo seleccionado. Finalmente, se elaboraron algunas conclusiones sobre la intervención de estudio en este artículo ya que, bajo los fundamentos de la teoría APOE, he analizó si los alumnos lograron o no cada etapa de la descomposición genética propuesta por los autores