Desarrollo matemático del comportamiento dinámico de un péndulo doble

Abstract

El presente trabajo analiza la publicación presentada por Julio Pozo y Jonathan Makuc. Allí se estudia el caso del péndulo doble, como ejemplo sencillo de un sistema físico que puede exhibir un comportamiento caótico. Para modelar matemáticamente este sistema, se aplicó la mecánica lagrangiana. De este modo se obtiene un sistema no lineal de ecuaciones diferenciales cuyas soluciones permitirán determinar los ángulos de desplazamiento de cada una de las masas que componen el péndulo doble. Así, el presente trabajo, logra analizar y describir directamente el funcionamiento del sistema en términos de dos parámetros relevantes: las masas y las longitudes de los alambres del péndulo. En base al modelo matemático diseñado, se muestra la simulación del movimiento del péndulo mediante el software Wolfram Mathematica 11.0. Posteriormente, utilizando una placa especialmente fabricada para este objetivo, se capturaron, en tiempo real, los ángulos de desplazamiento de dichas masas y se las comparó con los obtenidos mediante la simulación. Los resultados fueron sorprendentes, ya que el modelo matemático reproduce de manera fiel la situación real. Esta tesis pone de manifiesto cómo diversas ramas de la ciencia, en este caso, la física y la informática, interactúan con la matemática para crear modelos matemáticos que simulen una situación de la vida real.