Descripción matemática del algoritmo de Shor, para la factorización prima de números enterosen una computadora cuántica

Abstract

El presente trabajo analiza matemáticamente la segunda parte de la publicación desarrollada por Peter Shor en 1995, conocida como el algoritmo de Shor. Dicho algoritmo, ideado para ser aplicado en una computadora cuántica, descompone en factores primos un número entero mayor que 1, en un tiempo considerablemente menor que el llevado a cabo por una computadora convencional. El problema de la factorización es utilizado para codificar la mayoría de los mensajes secretos que se envían hoy en día. De este modo, muchas criptografías de clave pública, tales como el sistema RSA, que se aplica en las claves bancarias online, llegarían a ser obsoletas si el algoritmo de Shor fuera implementado en una computadora cuántica. El presente trabajo de tesis brinda un enfoque matemático, con demostraciones detalladas de las propiedades que se aplican, paso a paso, en los algoritmos cuánticos desarrollados. El rigor matemático utilizado facilita el entendimiento del funcionamiento de otros algoritmos y circuitos cuánticos